|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Gebroken negatieve exponent
Dag Anneke
Ik ben wat laat. Het was eigenlijk een andere integraal die ik met partiële integratie had opgelost en waar ik nog enkel de integraal van arctan(x) moest vinden. Wanneer ik de oorspronkelijke integraal met substitutie had geprobeerd, bekwam ik daarvoor een eenvoudig antwoord. Ik vroeg mij gewoon af of het mogelijk was om de integraal van arctan(x) op te lossen, wat waarschijnlijk niet het geval is. Bedankt voor de hulp
groeten Peggy
Antwoord
dag Peggy,
Jawel hoor, de integraal van arctan(x) kun je wel berekenen, en wel met behulp van partiële integratie.
$\eqalign{\int {\arctan \left( x \right)\,dx = \left[ {x \cdot \arctan (x)} \right]} - \int {\frac{x}{{1 + {x^2}}}\,dx = x \cdot \arctan (x) - \frac{1}{2}\ln \left| {1 + {x^2}} \right| + C}}$
De integraal van arctan(x)·cos(x) is daarentegen niet uit te drukken in de 'normale' functies, maar dat hoeft dus niet, gelukkig. 
groet,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
